jämviktsvärde

Jämviktsvärde är ett begrepp som betecknar det värde på en variabel där två eller flera krafter eller villkor balanserar varandra. Begreppet används inom flera områden, bland annat matematik, dynamiska system, ekonomi och kemi, för att beskriva ett vila- eller steady-state där förändringar inte uppstår under givna regler.

Inom matematik och dynamik definieras ett jämviktsvärde som en fixpunkt: ett värde x*, som uppfyller x* = F(x*), där F är en uppdaterings- eller överföringsfunktion. Om man har en tidsdiskret process x_{t+1} = F(x_t) så är x* ett jämviktsvärde. Om störningar minskar när tiden går mot oändligheten kallas det ett stabilt jämviktsvärde; om de växer är det instabilt. Vid praktiska beräkningar används ofta linjärisering och analys av Jacobianens egenvärden för att bedöma lokal stabilitet.

I ekonomi används begreppet för att beskriva pris- eller kvantitetsnivån där utbud och efterfrågan balanseras, dvs jämviktspriset eller jämviktskvantiteten. Marknaden rör sig mot jämvikten när priset justeras eller handeln sker på ett sätt som balanserar köpare och säljare. Begreppet fångar även långsiktiga balanstillstånd i modellbaserade analyser av marknadsdynamik.

I kemi och fysik beskriver jämviktsvärde ofta tillstånd där processer rör sig i motsatt riktning med samma hastighet, så att koncentrationerna eller populationsnivåerna förändras mycket lite över tiden. Kemisk jämvikt leds av jämviktskonstanten och hur reaktionerna fördelar sig mellan framåt- och bakåtriktning. Jämviktsvärde används där för att förutse systembeteende och optimera driftförhållanden.