iteratie

Iteratie is de herhaling van een reeks handelingen waarbij het resultaat van de vorige stap dient als input voor de volgende stap. Het doel is vaak om met meerdere herhalingen dichter bij een oplossing, betere schatting of verbetering te komen. Iteratie komt voor in wiskunde, informatica en in methodieken voor ontwerp en ontwikkeling.

In de wiskunde en informatica verwijst iteratie naar het herhaaldelijk toepassen van een functie of bewerking: x_{k+1} = f(x_k). Voorbeelden zijn vastepuntiteratie, Newton-Raphson voor wortelzoeken en Jacobi- of Gauss-Seidel-methoden voor het oplossen van lineaire systemen. In programmeertalen wordt iteratie meestal geïmplementeerd met lussen, zoals for- en while-lussen, waardoor een blok code meerdere keren kan worden uitgevoerd.

Een belangrijk aspect van iteratieve methoden is convergentie: de volgorde kan naar een limiet toe bewegen. Stopcriteria bepalen wanneer de iteraties ophouden, bijvoorbeeld wanneer het verschil tussen twee opeenvolgende iteraties onder een drempel ligt of wanneer een vooraf bepaald maximum aantal iteraties is bereikt.

Ook in ontwerp en ontwikkelingsprocessen is iteratie gemeengoed: aanvangsplan wordt uitgevoerd, waarna resultaten worden geëvalueerd en het plan bijgesteld in een nieuwe iteratie. Dit bevordert flexibiliteit, feedback en geleidelijke verbetering, maar vereist goed beheer om scope en middelen te beheersen.