huvudkomponentanalys

Huvudkomponentanalys (HKA), även kallad PCA, är en statistisk metod för att reducera antalet dimensioner i en dataset genom att transformera data till ett nytt koordinatsystem där varje komponent fångar så stor del av variansen som möjligt. Den första komponenten förklarar mest varians, den andra näst, och så vidare. Komponenterna är linjära kombinationer av de ursprungliga variablerna och beräknas som egenvektorer till kovariansmatrisen eller via singularvärdesuppdelning.

Så görs det i korthet: variablerna centreras och standardiseras oftast, sedan beräknas kovarians- eller korrelationsmatrisen och egenvärden/eigenvektorer extraheras. Komponentpoängen erhålls genom projektion på huvudkomponenterna, och den förklarade variansen visas ofta som en kumulativ varians baserat på egenvärdena.

Antalet komponenter väljs utifrån hur mycket varians som ska behållas, till exempel en kumulativ varians på 80–95%, eller med Scree-diagram. Användningar inkluderar datareducering, mönsterigenkänning och visualisering samt förberedelse i maskininlärning.

Begränsningar: komponenterna är ofta svåra att tolka eftersom de är linjära kombinationer. PCA är känslig för skalering och outliers och kräver numeriska variabler; saknade värden hanteras vanligtvis genom imputation. Metoden är oövervakad och tar inte hänsyn till klassinformation.

Relaterade metoder inkluderar oberoende komponentanalys och icke-linjära tekniker som t-SNE eller UMAP, vilka används för andra syften och har olika antaganden och tolkningar än HKA/PCA.