hoeksnelheidsverandering

Hoeksnelheidsverandering, in het vakgebied van de klassieke mechanica, is de tijdsafgeleide van de hoeksnelheid ω en wordt meestal aangeduid met α. De grootheid beschrijft hoe snel de rotatiesnelheid van een voorwerp verandert in de tijd. De eenheid is radiale per seconde in het kwadraat (rad/s^2) en α heeft een richting langs de as van rotatie (vector‑notatie).

De basisrelaties voor hoeksnelheidsverandering zijn α = dω/dt. Bij een constante hoekversnelling geldt ω(t) = ω0 + α t en de hoekpositie θ(t) = θ0 + ω0 t + (1/2) α t^2. In situaties zonder verandering van inertie biedt dit eenvoudige verbanden tussen hoekpositie, hoeksnelheid en hoekversnelling. Het begrip is essentieel bij lines rotaties met lineaire kinematiek en in systemen waar snelheid van rotatie snel verandert.

In de dynamica van rotaties wordt hoeksnelheidsverandering gekoppeld aan een netwerktorques via het verband τ = dL/dt, waarbij L de hoekmomenten of gyroscopische impuls is. Voor een rigid lichaam met constante inertie I geldt L = I ω en τ = I α. Bij veranderlijke inertia geldt τ = d(I ω)/dt = I α + ω dI/dt, wat laat zien dat zowel versnelling als verandering van inertia invloed hebben op de benodigde torque.

Daarnaast leidt hoeksnelheidsverandering tot een lineaire tangentiële versnelling a_t = r α voor een punt op een cirkelbaan met straal r. Toepassingen variëren van mechanische aandrijvingen en gyroscopen tot roterende voertuigen en industriële machines. Praktisch worden α en ω vaak gemeten met gyroscopen, encoders of gerelateerde sensoren.