heteroskedastisuus

Heteroskedastisuus tarkoittaa tilastotieteen ja ekonometrin kieltäessä sitä, että regressiomallin virhetermien varianssi ei ole vakio vaan riippuu havainnon arvoista tai ajanjaksosta. Tämä on vastakohta homoskedastisuudelle, jossa virheiden varianssi on sama kaikkina aikoina ja kaikilla arvoalueilla. Heteroskedastisuus voi ilmetä niin cross-section- kuin aikajaksoaineistoissa.

Heteroskedastisuus syntyy usein, kun data sisältävät muuttuvan mittakaavan vaikutuksia, kuten tulojen tai varallisuuden laajentuneita jakaumia, tai kun selitettävien muuttujien vaikutusvaihtelut muuttuvat. Aikavälin dataan epäjatkuvat volatiliteetin muutokset ja stressitilanteet voivat johtaa tilapäiseen varianssin kasvamiseen. Toisinaan se merkitsee mallin misspecifikaatiota, esimerkiksi puuttuvia selittäviä muuttujia tai ei-lineaarisuutta.

OLS-koverraatioin (Ordinary Least Squares) estimaatit voivat olla harhattomia, mutta niiden varianssit ja siten testien tilastolliset johtopäätökset voivat olla harhaanjohtavia, kun heteroskedastisuus on läsnä. Virheilun jäännösten visuaalinen tarkastelu sekä muodolliset testit kuten Breusch-Pagan, White-testi ja Goldfeld-Quandt voivat auttaa sen havaitsemisessa. Aikajaksossa voi esiintyä ARCH-tyyppisiä ehtoja.

Käytännössä voidaan menetellä eri tavoin. Tunnettuja lähestymistsapoja ovat virhetermin varianssin muodon huomioon ottaminen GLS- tai WLS-menetelmillä, jos tarkka varianssikuvi on tiedossa. Usein käytetään heteroskedastisuutta kestäviä kovarianssimatriiseja (HC1/HC2/HC3), eli robustin inferenssin soveltamista. Tarvittaessa muuttujaa tai malli voidaan muokata (lisätä muuttujia, vuorovaikutus-termejä tai luoda Box-Cox- transformaatio). Esimerkkejä ovat tulon- tai pörssituottojen regressiot.