førstordens

Førstordens er et norsk uttrykk som brukes som betegnelse på noe som gjelder eller karakteriseres av første orden. Det brukes som adjektiv for å beskrive konsepter, ligninger eller systemer hvor den høyeste orden av differensiering eller kvantifisering er én.

I matematikk og analyse brukes førstordens begreper ofte i forbindelse med førstordens differensialligninger. En vanlig form er y′ = f(x, y), der høyeste avledede ordre er én. Løsninger innebærer ofte en initialtilstand, og løsningsmetoder inkluderer separasjon av variable, integrerende faktor eller direkte løsninger. En generisk løsning inneholder vanligvis én konstant, som bestemmes av initialbetingelsen.

I fysikk og kjemi blir også betegnelsen brukt om førsteordens reaksjoner og kinetikk. En førsteordens reaksjon har rate-loven -d[A]/dt = k[A], der reaksjonshastigheten er proporsjonal med konsentrasjonen av reaktanten. Løsningen følger en eksponentiell nedgang, [A](t) = [A]0 e^{-kt}, med tidskonstanten τ = 1/k.

I teknikk og ingeniørfag refererer førstordens systemer ofte til kontroll- og signalbehandling, eller RC-kretser, som har én energibasert tidskonstant. Responsen på et trinnsignal er karakterisert av en enkel eksponensiell tilnærming mot likevekt, med en tydelig tidskonstant.

I logikk og informatikk omtales førstordens logikk (førstordens logikk) som et formelt system hvor kvantifikatorer som ∀ og ∃ opererer over objektdomene, med predikater og funksjoner som byggesten. Dette står i kontrast til høyereordens logikk, som tillater kvantifikatorer over funksjoner og predikater.