funktionslogik

Funktionslogik ist ein Begriff aus der mathematischen Logik und der Informatik, der die Rolle von Funktionen als zentrale Objekte in logischen Systemen betont. In der Funktionslogik werden Funktionen und Funktionsräume explizit berücksichtigt und Formalismen untersucht, die höherwertige oder abstrakte Funktionen einbeziehen. Die Ansätze verbinden Logik mit Konzepten aus der Funktionalprogrammierung, der Typentheorie und dem Lambda-Kalkül.

Sie umfasst theoretische Grundlagen wie die höherwertige Logik, den einfach typisierten beziehungsweise mehrstufig typisierten Lambda-Kalkül und verwandte Modelle. Die Funktionslogik ist eng mit der Curry–Howard-Korrespondenz verbunden, die eine Brücke zwischen Beweisen und Programmen schlägt. In ihr werden Eigenschaften von Funktionen, Funktionsgleichheiten, Rekursion und Funktionsverhalten formal beschrieben und bewiesen.

Zu den Teilgebieten gehören algebraische Spezifikationen, Typentheorie, funktionale Programmiersprachen und logikbasierte Verifikation. Praktische Anwendungen finden sich in der formalen Verifikation von Programmen, der Spezifikation von Funktionsschnittstellen und der Modellierung komplexen Funktionsverhaltens. Forschungsfragen betreffen Semantik, Beweisbarkeit von Funktionsgleichungen sowie Beziehungen zwischen verschiedenen Logiksystemen.

Der Terminus variiert je nach Fachgebiet: Funktionslogik wird gelegentlich synonym mit funktionaler Logik oder mit dem Bereich der Logik der Funktionen verwendet. In der deutschsprachigen Literatur findet sich oft eine enge Verknüpfung mit der funktionalen Programmierung und der logikbasierten Programmverifikation.

Verwandte Bereiche umfassen funktionale Programmierung, Logikprogrammierung, Higher-Order Logic, Typentheorie, Lambda-Kalkül und die Curry–Howard-Korrespondenz.