foutencorrectiecodes

Foutencorrectiecodes zijn codes die redundantie toevoegen aan informatie zodat fouten die tijdens opslag of overdracht optreden kunnen worden opgespoord en gecorrigeerd. Ze verbeteren de betrouwbaarheid van communicatiesystemen en opslagmedia door fouten te detecteren en waar mogelijk te herstellen zonder extra hertransmissie.

Technisch gezien bestaat veel foutencorrectie uit blokcodes en convolutionele codes. Een blokcode werkt op blokken van k gegevensbits die worden omgezet in n gecodeerde bits, waardoor de code een coderate R = k/n heeft. Belangrijke concepten zijn het generatormtrix G, het parity-checkmatrix H en de minimale afstand d_min, die de foutenmogelijkheid van de code bepaalt. Lineariteit levert efficiënte decodering op, bijvoorbeeld via syndroomdecodering.

Voorbeelden van families van foutencorrectiecodes zijn blockcodes zoals Hamming-, BCH- en Reed-Solomon codes, en convolutionele codes zoals convogende codes. In moderne toepassingen komen ook iteratieve decoders voor LDPC-codes, turbocodes en polar codes veel voor. Hammingcodes zijn eenvoudig en vaak in geheugen- en foutdetectie-toepassingen; Reed-Solomon wordt veel gebruikt in cd/dvd/blu-ray en QR-codes; LDPC- en turbocodes vinden brede toepassing in digitale communicatie-standaarden zoals wifi, dvd-/dvb-systemen en 5G.

Decodering kan hard decision of soft decision zijn. Veel decoders gebruiken vectoreerde of probabilistische informatie uit het kanaal (bijvoorbeeld in AWGN-omstandigheden) en voeren iteratieve berichtenuitwisseling uit om de waarschijnlijkheden van bitwaardes te verbeteren. Effectieve foutencorrectie reduceert de foutkansen en vergroot de betrouwbaarheid van data aanzienlijk, vaak tegen een kost van extra redundantie en rekendruk.