fehlerkorrigierender

Fehlerkorrigierender ist ein Begriff aus der Informations- und Codierungstheorie, der etwas beschreibt, das in der Lage ist, Fehler zu erkennen und zu korrigieren. In der Praxis wird dieser Ausdruck vor allem im Zusammenhang mit fehlerkorrigierenden Codes verwendet, die Redundanz zu Daten hinzufügen, damit ein Empfänger auch nach Störungen die ursprünglichen Informationen rekonstruieren kann.

Das zugrunde liegende Prinzip besteht darin, durch systematisch gewählte Redundanz die Wahrscheinlichkeit fehlerhafter Symbolfolgen zu verringern und bei der Decodierung die wahrscheinlichste ursprüngliche Sequenz zu identifizieren. Die Fähigkeit zur Fehlerkorrektur hängt eng mit der minimalen Hamming-Distanz eines Codes zusammen; bei einer Distanz von d kann man in der Regel bis zu floor((d−1)/2) Fehler korrigieren. Es gibt verschiedene Klassen fehlerkorrigierender Codes, darunter lineare Blockcodes, konvolutionale Codes sowie fortgeschrittene Codes wie Reed-Solomon-, LDPC- oder Turbo-Codes.

Typische Anwendungen finden sich in der digitalen Kommunikation und in der Datenspeicherung. In Speichersystemen wie ECC-RAM werden fehlerkorrigierende Codes eingesetzt, um Speicherfehler zu erkennen und zu beheben. In optischen Medien (CD, DVD, Blu-ray), Mobil- und Netzwerktechnik sowie in QR- und Data-Matrix-Codes kommen spezialisierte Codes zum Einsatz, die sowohl Fehler erkennen als auch korrigieren können. Unterschieden wird oft zu fehlererkennenden Codes, die nur Fehler erkennen, aber nicht automatisch korrigieren. Fehlerkorrigierende Codes tragen damit wesentlich zur Zuverlässigkeit von Datenübertragung und -speicherung bei.