epävarmuuslaskelmat

Epävarmuuslaskelmat ovat menetelmiä, joilla pyritään mittaustuloksen tai laskelman lopullisen tuloksen epävarmuuden määrittämiseen. Ne ovat keskeisiä metrologiassa, laboratorioanalyysissä ja tieteellisessä tutkimuksessa, koska niillä ilmaistaan, kuinka luotettava tulos on ja miten suuret tekijät vaikuttavat siihen.

Yleisin periaate on epävarmuuden kulkeutuminen, eli mittausten tai syötteiden epävarmuudet siirtyvät lopulliseen tulosmuodokseen. Jos lopputulos on funktio f(x1, x2, ..., xn) ja kussakin xi on oma epävarmuutensa sekä mahdolliset korrelaatiot, niin lopullisen epävarmuuden arviointi tehdään usein lineaarisella (toisen kertaluvun) approximaatiolla. Tämä tarkoittaa, että kuvaamalla herkkyysominaisuudet osittaisderivaattojen avulla voidaan arvioida, miten pienet muutokset sisäänotettujen epävarmuuksien kautta vaikuttavat tulokseen.

Analyyttinen ja karkeampi tapa toteuttaa epävarmuuslaskelmat perustuu GUMiin (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement). Siihen kuuluu tyyppien A ja B epävarmuudet sekä mahdolliset kovarianssit. Lopullinen epävarmuus ilmoitetaan usein yhdistettynä yhteen standardikuvauksena (combined standard uncertainty) ja tarvittaessa laajennettuna epävaruutena (expanded uncertainty) k-kerroksella, yleisimmin k=2.

Monimutkaisissa tai epälineaarisissa tapauksissa käytetään Monte Carlo -menetelmää: satunnaisesti hyväksytä inputtien jakaumat, suorita toistuvia simulaatioita ja katso tuloksen jakauma sekä sen luottamusvälit. Epävarmuuslaskelmat ovat siten sekä metodinen että kommunikatiivinen väline, jolla tuloksia voidaan verrata ja auditointia helpottaa.

Sovelluksissa kiinnitetään huomiota sekä syötteiden epävarmuuksien luonteeseen että korrelaatioihin, ja tulokset esitetään selkeästi sekä standardien että raportointikäytännön vaatimusten mukaisesti. Säännösten ja viitekehysten, kuten GUMin ja ISO/IEC-standardeiden, tuntemus ohjaa yksiköiden sekä laboratorion tulosten luotettavuutta.