elektronitetthet

Elektronitetthet, eller elektron density ρ(r), er sannsynlighetsfordelingen for å finne en elektron ved et bestemt punkt r i et kvantemekanisk system. Den er en viktig egenskap i kjemi og fysikk fordi den beskriver hvordan elektroner er fordelt i rommet og derfor påvirker kjemiske bindinger og molekylers egenskaper. For et system med N elektroner er summen av ρ(r) over hele rommet lik N, det vil si ∫ ρ(r) d^3r = N.

I et N-elektrons-system består ρ(r) vanligvis av en integrering av det N-elektrons wavefunksjons magnitud av kvadrat, ρ(r) = N ∫ |Ψ(r, r2, ..., rN)|^2 dr2...drN. I beregninger med enkel determinant (f.eks. HF) kan ρ(r) også skrives som ρ(r) = ∑ occ |φ_i(r)|^2, hvor φ_i(r) er orbitaler og summasjonen går over okkuperte orbitaler.

Elektronitetthet er sentral i elektronisk strukturteori, og i tetthetfunksjonsteori (DFT) er ρ(r) den grunnleggende variabelen som bestemmer systemets egenskaper og energier ved hjelp av funksjonalene som kobler dens form til energi. Den også spesifiserer elektrostatisk potensial gjennom Poissons ligning: ∇^2 V(r) = -ρ(r)/ε0.

Måling og beregning av ρ(r) skjer gjennom både eksperimentelle metoder, for eksempel røntgendiffraksjon som gir elektron-densitetskart, og teoretiske beregninger ( HF, post-HF, DFT ). Bruker ρ(r) til å studere bindinger, ladningsfordeling og reaksjonsmekanismer; teknikker som Bader-Atomer i Molekyler (AIM) og elektronlokalisasjonsfunksjon (ELF) bygger på ρ(r) for å analysere kjemisk struktur. Noen kjennetegn er at ρ(r) er reell og ikke-negativ, kontinuerlig bortsett fra ved kjerne-kusper, og den følger sumregler som reflekterer antall elektroner i systemet.