correlazione

La correlazione è una misura statistica che quantifica la relazione tra due variabili. Indica in che modo i cambiamenti di una variabile sono associati ai cambiamenti dell'altra, senza implicare necessariamente una relazione di causa-effetto.

Le correlazioni possono essere positive, negative o non rilevabili. Una correlazione positiva indica che le variabili tendono a variare nello stesso verso; una negativa che variano in direzione opposta; una correlazione nulla suggerisce assenza di relazione lineare. Inoltre, una relazione potrebbe essere non lineare anche quando la correlazione lineare è bassa.

Le misure principali includono il coefficiente di correlazione di Pearson, utilizzato per relazioni lineari tra variabili continue; e i coefficienti non parametrici Spearman e Kendall che descrivono legami monotoni. Pearson r è definito come r = cov(X,Y) / (sigma_X sigma_Y) e varia tra -1 e 1.

I valori assoluti vicini a 1 indicano una forte dipendenza lineare, mentre valori vicini a 0 indicano debole rapporto; interpretazione dipende dalla significatività statistica e dalla dimensione del campione. La correlazione è sensibile agli outlier e alla scala delle variabili.

In pratica si valuta con grafici di dispersione e test statistici sull'ipotesi H0: r = 0, che producono un p-value. È utile anche la correlazione parziale per controllare variabili confondenti e la costruzione di una matrice di correlazione tra molte variabili.

Limitazioni: la correlazione non implica causalità, può essere ingannevole in presenza di variabili nascoste o di relazioni non lineari; può essere spuria se i dati sono mal raccolti o di bassa qualità.