contraejemplos

Un contraejemplo es una instancia que demuestra que una afirmación general es falsa al presentar un caso concreto en el que se cumplen las premisas pero falla la conclusión. En lógica, matemáticas, filosofía y ciencias, los contraejemplos se utilizan para refutar hipótesis, conjeturas o teorías que se presentan como universales o inevitables.

Un contraejemplo se distingue de otros argumentos en que su función es evidenciar la falsedad de una afirmación de alcance amplio, no simplemente contradecir un razonamiento. En la práctica, sirve para señalar límites, condiciones de validez o errores de generalización.

Cómo se construye un contraejemplo: primero se aclara la afirmación y su dominio (qué se está afirmando y para quién o qué), luego se busca un caso que cumpla las premisas y que, sin embargo, haga falsa la conclusión. Es necesario verificar que el caso sea válido dentro del dominio y que no se deba a un error de interpretación.

Ejemplos comunes: que todos los números pares sean divisibles por 3, tiene como contraejemplo el 2. Que todo número primo es par tiene como contraejemplo el 3. Que todos los cisnes son blancos tiene como contraejemplo un cisne negro. En resumen, un único contraejemplo válido basta para refutar una afirmación universal o un supuesto razonamiento, dejando claro dónde falla la generalización.