bayesilaisessa

Bayesilaisessa on suomenkielinen inessiivimuoto sanasta bayesilainen, jolla viitataan Bayesin tilastotieteeseen ja siihen liittyvään lähestymistapaan. Sitä käytetään yleisesti kuvaamaan tapaa, jolla todennäköisyyksiä tulkitaan ja päivitetään uudella todistusaineistolla. Esimerkkejä ilmauksista ovat bayesilaisessa tilastotieteessä ja bayesilaisella lähestymistavalla.

Bayesilaisessa tilastotieteessä todennäköisyyksiä pidetään subjektiivisina uskomuksina, joita päivitetään datan perusteella. Keskeinen idea perustuu Bayesin lauseeseen: posteriori eli päivitetty uskomus on tulos havainnoista sekä aikaisemmasta uskomuksesta (priori). Priori kuvaa alkuperäistä uskomusta ennen dataa, likelihood kuvaa tuottamien havaintojen todennäköisyyttä annetulla muuttujalla, ja posteriori antaa päivitetun uskomuksen datan valossa.

Käytännössä bayesilaisessa lähestymistavassa hyödynnetään erilaisia prioreja ja malleja, kuten konjugoituvia jakaumia, hierarkisia malleja sekä Monte Carlo -menetelmiä posteriorin laskemiseen. Yleisiä laskentamenetelmiä ovat muun muassa Markov-ketju Monte Carlo -menetelmät, jotka mahdollistavat monimutkaisten posteriorien arvioinnin.

Bayesilainen tilastotiede erottuu frekventistisestä näkökulmasta, jossa todennäköisyys tulkitaan usein pitkän aikavälin frekvenssien kautta. Bayesilaisuudessa korostuvat uskomusten päivittäminen uuden tiedon myötä ja epävarmuuden kvantifiointi posteriorijakauman muodossa. Tämä lähestymistapa näkyy laajasti tieteessä, tekoälyssä, terveystieteissä ja taloustieteissä.

Suomessa termi esiintyy yleisesti tieteellisessä ja akateemisessa kirjoittamisessa. Sitä käytetään yhdessä ilmauksissa kuten bayesilainen lähestymistapa sekä bayesilaisessa tilastotieteessä.