Yksimuuttujaisille

Yksimuuttujaisille on suomenkielinen termi, jota käytetään matematiikassa kuvaamaan asioita, jotka riippuvat yhdestä muuttujasta tai jotka on määritelty yhden riippuvan muuttujan funktiona. Sillä viitataan usein funktioihin, joiden arvo määräytyy ainoastaan yhden sisäänmenon perusteella. Tällaiset funktiot ovat keskeisiä esimerkiksi peruslaskennan ja analyyttisen geometrian yhteydessä.

Käytännössä yksimuuttujaisille funktioille annetaan usein muodot f: D → R, missä D on osajoukko todellisia lukuja ja x on ainoa riippuva muuttuja. Näiden funktioiden ominaisuudet tutkitaan yleensä yhdellä muuttujalla: raja-arvot, jatkuvuus, derivointi ja integrointi suoritetaan suhteessa tähän yhteen muuttujaan. Graafisesti ne esitetään käyränä joessa koordinaatisto (x, f(x)); moniulotteinen kuvaus ei ole osa yhtä muuttujaa koskevaa käsitteistöä.

Yksimuuttujaisiin funktioihin liittyy myös eroja monimuuttujaisiin funktioihin nähden. Monimuuttujaisissa funktioissa on useita riippuvia muuttujia ja niihin liittyvät käsitteet kuten osittaiset derivaatat ja gradientit. Yhden muuttujan lähestymistapa on usein askel kohti monimutkaisempia monimuuttujaisia asioita.

Etymologisesti termi juontuu sanoista yksi (yksi) ja muuttuja, ja -isille on kieliopillinen taivutusmuoto, jota käytetään viittaamaan yhden muuttujan asioihin monikollisessa yhteydessä. See also: monimuuttujaiset funktiot, funktio, kalkyyli.