Winkelstichproben

Winkelstichproben bezeichnet eine Sampling-Strategie, bei der Messwerte oder Beobachtungen in festgelegten Winkeln aufgenommen werden, um die Orientierungabhängigkeiten einer Messgröße zu erfassen. Sie wird eingesetzt, wenn die gesuchte Eigenschaft anisotrop ist oder eine Richtungsabhängigkeit vermutet wird. Die Winkelräume können Kreis- oder Kugelräume sein, etwa 0 bis 180° in zwei Dimensionen oder 0 bis 360° bzw. 0 bis 180° auf der Kugel in drei Dimensionen. Die Planung umfasst die Auswahl eines Winkelrasters (uniform, stratifiziert oder adaptiv) und die Festlegung der Messgröße pro Winkel.

Die Erhebung erfolgt, indem in jedem gewählten Winkel die Messung wiederholt wird, um eine Stichprobe über die Richtungen zu erhalten. Die Daten bilden eine Verteilung der Messwerte über den Winkelraum, deren Struktur Hinweise auf Textur, Orientierung oder anisotrope Eigenschaften geben kann.

Die Auswertung erfolgt oft mit Methoden der Kreis- oder Richtungsstatistik: Histogramme der Winkelverteilung, Polar- oder Sphäreschen Diagrammen, Schätzungen der Orientierungsverteilung und Tests auf Gleichverteilung oder Modelle mit eigener Orientierungsfunktion. Die Ergebnisse unterstützen die Bestimmung von Texturen, Anisotropie oder Materialorientierung.

Anwendungen finden Winkelstichproben in der Materialwissenschaft (Texturanalyse in Kristallen), in der Röntgen- oder Elektronenbeugung, in der Tomographie (Projektionen aus verschiedenen Winkeln) sowie in der Analyse richtungsabhängiger physikalischer Größen.

Zu den Nachteilen gehören der Aufwand bei vielen Winkeln, potenzielle Verzerrungen durch ungleichmäßige Abdeckung oder Symmetrieeffekte, sowie Abhängigkeiten von dem zugrundeliegenden Modell. Die Winkelauswahl wird oft an die erwartete Symmetrie angepasst, um Effizienz und Informationsgehalt zu maximieren.

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