Wiederkehrrate

Wiederkehrrate, auch Wiederkehrrate, bezeichnet in Statistik und verwandten Fachgebieten die Häufigkeit, mit der ein bestimmter Zustand, ein Ereignis oder ein Zustand im Verlauf einer Beobachtung wiederkehrt. Der Begriff wird in unterschiedlichen Disziplinen verwendet, wobei im Kern die Rückkehr eines Phänomens in einen definierten Zustand oder Bereich gemeint ist.

In der Mathematik, insbesondere der Dynamik und Stochastik, bezieht sich die Wiederkehrrate auf Rückkehrzeiten. Die erste Rückkehrzeit τ_A(x) ist die Zeit bis der Zustand x erneut in eine definierte Nachbarschaft A gelangt. Die Wiederkehrrate kann als langfristige Frequenz von Rückkehrereignissen oder als Verteilungscharakteristik der Rückkehrzeiten beschrieben werden.

Anwendungsbeispiele finden sich in Epidemiologie (Wiederkehr von Infektionsfällen), Ökologie (Wiederkehr bestimmter Arten nach Störung), Seismologie (Wiederkehrintervalle großer Erdbeben) und Zuverlässigkeitstechnik (Wiederkehr von Systemausfällen). In der Praxis wird die Wiederkehrrate oft aus Zeitreihen, Ereignislogs oder Beobachtungsdaten geschätzt.

Messmethoden reichen von diskreten Schätzern der Rückkehrhäufigkeit über Markov-Ketten-Modelle bis hin zu Erneuerungstheorien und Bayesianen Ansätzen. Bei der Schätzung spielen Beobachtungsfenster, Nicht-Stationarität und Datenmangel eine zentrale Rolle.

Hinter dem Begriff steht das Grundprinzip der Wiederkehr eines Phänomens; je nach Kontext kann der Fokus auf der Häufigkeit, der zeitlichen Verteilung oder der Wahrscheinlichkeit einer Rückkehr liegen. Siehe auch Poincaré-Rekurrenz, Rückkehrzeit, Erneuerungstheorie.