Wellenleitertheorie

Wellenleitertheorie ist ein Bereich der Elektromagnetik, der sich mit der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in Strukturen beschäftigt, die die Ausbreitung in eine Richtung begrenzen. Grundlage ist die Maxwellsche Feldtheorie; die Feldverteilung in einem Wellenleiter ergibt sich aus Maxwell-Gleichungen und Randbedingungen an Grenzflächen, charakterisiert durch die Materialparameter Permittivität ε, Permeabilität μ und Leitfähigkeit σ. In idealisierten Wellenleitern mit perfekten elektrischen Randbedingungen (PEC) ergeben sich diskrete Moden, insbesondere TE- (transversal electric) und TM- (transversal magnetic) Moden; in bestimmten Geometrien sind auch TEM-Moden möglich, etwa in Koaxkabeln.

Wellenleiter werden in metallischer und dielektrischer Bauweise unterschieden. Metallische Wellenleiter umfassen beispielsweise rechteckige oder runde Leitungen, bei denen die Felder durch die Metallwände begrenzt werden. Dielektrische Wellenleiter umfassen Glasfaser- und andere Dielektrikstrukturen, in denen das Feld durch totalreflexive Grenzflächen innerhalb des Dielektrikums geführt wird. Die Lösungen der Feldgleichungen hängen von Geometrie und Material ab und führen zu charakteristischen Moden mit bestimmten Cut-off-Frequenzen.

Wichtige Eigenschaften sind Dispersionsverhalten, Phasen- und Gruppengeschwindigkeit sowie der Impedanzverlauf der Moden. Verlustmechanismen umfassen Leiterverluste, dielektrische Verluste und Strahlungsverluste. Wellenleitertheorie bildet die Grundlage für Design, Kopplung, Abstrahlung und Impedanzanpassung von Mikrowellen- und Optiksystemen sowie für die Entwicklung moderner Kommunikations- und Sensortechnologien.