WarburgElemente

WarburgElemente sind Impedanzbausteine in der Elektrochemie, die diffusionelle Transportprozesse abbilden. Sie treten auf, wenn die Diffusion von Spezies zum oder vom Elektrodenoberfläche die dominierende Beschränkung der Reaktion ist und kinetische Barrieren vernachlässigt werden können. In der Impedanzspektrumsanalyse helfen sie, den diffusionsbedingten Beitrag zur Gesamtimpedanz zu modellieren, insbesondere bei langsamer Reaktion oder hohen Massentransporthindernissen.

Mathematisch werden WarburgElemente typischerweise durch ZW beschrieben. Für semi-infinite Diffusion, also unbeschränkten Diffusionspfad, lautet die Standardform ZW = σ /√(jω), wobei σ der Warburg-Koeffizient ist und ω die Kreisfrequenz. Diese Darstellung führt zu einer 45-Grad-Linie im Nyquist-Diagramm (Re(Z) und Im(Z) wachsen bzw. fallen gleichermaßen an).

Für endliche Diffusion, bei der die Diffusionsschicht eine Dicke oder Begrenzung besitzt, ist der Warburg-Bezug komplexer. Typischerweise wird eine korrigierte Form verwendet, die eine Hyperbolic-Cotangent-Funktion enthält (zum Beispiel ZW,finite ∝ (σ/√(jω)) coth(δ√(jω/D))), wodurch der Diffusionspfad bei niedrigen Frequenzen nicht mehr der idealen Semi-Infinite-Diffusion folgt und Abweichungen von der 45-Grad-Linie auftreten.

Anwendungen finden WarburgElemente in der Modellierung von Batterien und Superkondensatoren, korrosiven Systemen, Brennstoffzellen und elektrochemischen Beschichtungsverfahren. Sie dienen dazu, den Einfluss der Massenübertragung auf die Gesamtimpedanz zu quantifizieren und zwischen diffusionsgetriebenen und kernektrischen Effekten zu unterscheiden. In der Praxis werden Warburg-Elemente oft durch CPE-Modelle oder Kombinationsglieder ersetzt, um reale Nicht-Idealitäten abzubilden.