VollvolumenElemente

VollvolumenElemente sind dreidimensionale Bausteine in der Finite-Elemente-Methode (FEM), die das zu modellierende Raumgebiet vollständig discretisieren. Sie modellieren das Volumen eines Bauteils durch eine endliche Anzahl von Knoten und interne Interpolationsfunktionen, die Feldgrößen innerhalb des Elements wiederspiegeln. Typische Elementfamilien sind Tetraeder (T4, T10) und Hexaeder (Hex8, Hex20); auch Prism- und Pyramiden-Elemente kommen vor. Die Feldgrößen werden meist durch isoparametrische Formfunktionen interpoliert.

In der Praxis tragen die Vollvolumen-Elemente die Freiheitsgrade am Knoten, z. B. Verschiebungen in der Strukturmechanik oder Temperaturen in der Wärmeleitung. Innerhalb des Elements erfolgt die numerische Integration (z. B. Gauss-Quadratur) zur Bildung von Elementsteifigkeits- und -dichte-Matrizen, die in das globale Gleichungssystem zusammengeführt werden.

Anwendungsgebiete reichen von Festkörpermechanik, Wärme- und Massentransport bis hin zu Elastodynamik und Akustik. Sie unterscheiden sich von Oberflächenelementen (Schalen), die nur Flächen des Bauteils abbilden.

Vorteile der Vollvolumen-Elemente liegen in der guten Abbildung komplizierter Geometrien, realistischen Spannungs- und Temperaturfeldern in drei Dimensionen sowie direkter CAD-Konformität. Nachteile sind ein größerer Rechenaufwand, eine anspruchsvolle Netzerzeugung und potenziell schlechtere Elementqualitäten bei stark verzerrten Tetrahdern gegenüber Hexaeder-Elementen.