Vinkeländring

Vinkeländring är ett begrepp som beskriver förändringen i en vinkel mellan två orienteringar eller under ett tidsförlopp. Begreppet används inom matematik, fysik och ingenjörsvetenskap samt i tillämpningar där riktningen hos ett objekt ändras, till exempel inom robotik, mekanik och rymd- och navigationssystem.

I geometrin definieras vinkeländringen som Δθ = θ2 − θ1, där θ1 och θ2 är vinklar vid två tidpunkter eller två orienteringar. Vinklar kan anges i grader eller radianer; en radian är cirka 57,2958 grader och 2π radianer motsvarar 360 grader. Om rotationen sker över tid används vinkelfart ω = dθ/dt och vinkelaccelerationen α = dω/dt. Vid konstant vinkelfart är Δθ ≈ ωΔt.

I tre dimensioner används ofta mer avancerade representationer för att beskriva orientering, till exempel Euler-vinklar, kvaternioner eller rotationsmatriser. Dessa metoder hjälper till att undvika problem som singulariteter och kontinuitetsbrott när vinkeländringen följer komplexa rörelser. Vid beräkningar kan det vara nödvändigt att unwrapa vinkeln för att behålla en kontinuerlig tidsserie och undvika plötsliga hopp i värdena.

Användningar av vinkeländring finns inom robotstyrning och mekaniska leder, bild- och videosystem för stabilisering, fordonsnavigering samt inom astronomi och kartografi där orientering och rotation analyseras.

Se även: vinkel, vinkeldifferens, vinkelförändring, rotationsrörelse, vinkelhastighet, kvaternion.