Verteilungsprofil

Verteilungsprofil ist ein Begriff aus der Statistik und Datenanalyse, der die Art und Weise beschreibt, wie eine Größe über eine Dimension verteilt ist, etwa Zeit, geographische Räume oder Kategorien. Es gibt Aufschluss darüber, wo Werte konzentriert sind, wie breit die Streuung ist und welche Form die Verteilung annimmt.

Ein Verteilungsprofil kann empirisch aus Messdaten abgeleitet werden, zum Beispiel durch Histogramme oder Kernel-Dichte-Schätzungen, oder theoretisch durch Anpassung an eine Verteilungsfamilie (Normal-, Lognormal-, Pareto-Verteilung etc.). Typische Kennzahlen sind Lageparameter wie Mittelwert oder Median, Streuungsparameter wie Standardabweichung bzw. Varianz, und Formparameter wie Schiefe und Wurtzigkeit. Die Verteilungsfunktion F(x) oder die Wahrscheinlichkeitsdichte f(x) dienen der Beschreibung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert höchstens x annimmt.

Zur Visualisierung werden oft Histogramme, kumulative Verteilungsfunktionen (CDF) oder QQ-Plots verwendet. Die Güte der Beschreibung lässt sich mit geeigneten Anpassungstests prüfen (z. B. Kolmogorov-Smirnov).

Verteilungsprofile finden Anwendung in der Risikobewertung, Qualitätskontrolle, Ressourcen- und Kapazitätsplanung, Umwelt- und Wirtschaftsmodellierung sowie in der Datenexploration allgemein. Sie ermöglichen Prognosen, Szenario-Analysen und Entscheidungsvorbereitungen anhand der zu erwartenden Verteilung von Größen.