Verformungsenergie

Verformungsenergie bezeichnet die Energie, die durch äußere Kräfte in ein Material eingetragen wird und in der Struktur als gespeicherte potenzielle Energie verbleibt, wenn eine Verformung erfolgt. Sie ist zentral in der Elastizitätstheorie und entspricht der elastischen Energie, die beim Entladen wieder freigegeben wird. Im Gegensatz dazu kann bei plastischer Verformung ein Teil der aufgebrachten Energie dissipiert werden, zum Beispiel als Wärme, und durch Mikrostrukturanpassungen wie Versetzungsbewegungen oder Rekristallisation dauerhaft verändert werden.

Die Verformungsenergie-Dichte W (pro Volumen) beschreibt den Energieinhalt, der durch die Verformung entsteht. Im linear-elastischen Fall gilt W = 1/2 σ_ij ε_ij = 1/2 C_ijkl ε_ij ε_kl. Für isotrope Materialien lässt sich dies vereinfachen zu W = 1/2 λ (tr ε)^2 + μ ε_ij ε_ij, wobei λ und μ die Lamé-Parameter sind (alternativ E und ν). Der Gesamtenergieinhalt ergibt sich aus dem Volumenintegral U = ∫ W dV.

Anwendungen: Verformungsenergie bildet die Grundlage der Bauteilauslegung, der Spannungsanalyse und der Bewertung von Materialhärtung sowie von Versagensmechanismen. In der Frakturanalyse spielt die Veränderung der gespeicherten Energie eine Rolle über die Energie-Release-Rate (Griffith-Kriterium). In Kristallen beeinflusst die Verformungsenergie auch die Bildung von Versetzungen, Zonen niederer bzw. höherer Deformation und Phasenwechsel.