Verdifunksjon

Verdifunksjon er en matematisk funksjon som tilordner et tal til utfall, tilstander eller alternativer i en beslutningssituasjon, og som dermed uttrykker deres verdi eller fortjeneste i den aktuelle konteksten. Begrepet brukes i flere fagfelt, blant annet økonomi, beslutningsteori, operasjonsanalyse og maskinlæring.

I beslutnings- og optimaliseringsfeltet brukes verdifunksjonen ofte som V(s) som angir forventet verdi av å være i tilstand s under en bestemt politikk eller strategi. En vanlig form i diskret tid er V(s) = max_a [ R(s,a) + γ ∑_{s'} P(s'|s,a) V(s') ], der R er avkastningen, P er overgangssannsynligheter og γ er en rabattfaktor. I forsterkningslæring fungerer verdifunksjonen som mål for å estimere forventet samlet fremtidig belønning.

I psykologi og atferdsøkonomi refererer verdifunksjonen også til ulike modeller som beskriver hvordan mennesker verdsetter gevinster og tap. I prospektteorien til Kahneman og Tversky er verdifunksjonen v(x) stigende for gevinster, synkende for tap og vist å være mer følsom for tap enn for gevinster, noe som uttrykker tapaversjon.

Forskjellen mellom verdifunksjon og nyttefunksjon er at verdifunksjonen ofte fokuserer på objektiv verdi eller forventet belønning i en beslutningsprosess, mens nyttefunksjonen vektlegger subjektive preferanser over ulike utfall. Verdifunksjoner er derfor sentrale i både teoretiske modeller og praktiske metoder for beslutningsanalyse, optimering og maskinlæring.