Ungerichteter

Ungerichteter ist ein deutsches Adjektiv, das etwas beschreibt, das keine Richtung hat oder nicht gerichtet ist. In der Mathematik und Informatik wird der Begriff vor allem in der Graphentheorie verwendet. Ein ungerichteter Graph, oft auch als undirected graph bezeichnet, besitzt Kanten ohne Orientierung. Wenn eine Kante zwei Knoten u und v verbindet, gilt dieselbe Verbindung in beiden Richtungen; die Kante wird unabhängig von der Reihenfolge der Endpunkte betrachtet.

Gegenübergestellt wird der Begriff dem gerichteten Graphen, bei dem Kanten eine Richtung besitzen (gerichtete Kanten oder Arcs). In ungerichteten Graphen gilt die Symmetrie der Verbindungen; es gibt kein festgelegtes Start- oder Endknoten für eine Kante.

Eigenschaften: Bei ungerichteten Graphen wird der Grad eines Knotens meist als Anzahl der an ihn angrenzenden Kanten definiert. In einfachen Graphen ohne Schleifen oder Mehrfachkanten entspricht der Grad der Zahl der Nachbarn. Schleifen (Kanten von einem Knoten zu sich selbst) können den Grad in unterschiedlicher Weise beeinflussen, je nach definierter Zählweise.

Anwendungen: Ungerichtete Graphen modellieren symmetrische Beziehungen wie Freundschaften in sozialen Netzwerken, Kooperationen oder andere Verbindungen, bei denen keine Richtung festgelegt ist. Sie finden auch in der Netzwerktheorie, der Chemie (Molekülstrukturen) und der Informatik Anwendung, wo Symmetrie eine zentrale Rolle spielt.

Etymologie: Der Begriff leitet sich von dem Präfix un- (nicht) und dem Partizip Perfekt von richten bzw. orientieren ab und bezeichnet das Fehlen einer gerichteten Orientierung.