Tõestusmeetodite

Tõestusmeetodid (tõestamise viisid) on meetodid, mida kasutatakse väidete õigsuse kontrollimiseks ja järelduste aluste kinnitamiseks. Need on olulised loogikas, matemaatikas ja teaduslikes uurimustes ning laiemalt ka filosoofias ja informaatikas.

Matemaatikas on levinud mitmesugused tõestusmeetodid. Otsene tõestus näitab väite otse, kasutades definitsioone ja aksiome. Kontrapositiivne tõestus neid väite kehtivuse läbi vastandist või vastupidi. Tõestus hõlmavate juhtumite kaudu (hõlmav tõestus) kontrollib kõigi juhtumite olemasolu. Konstruktiivne tõestus annab korraga ka näite või konstruktsiooni, mis väidet tõestab. Matemaatiline induktsioon kinnitab väite kehtivuse kõigi loenduvate väärtuste puhul. Eksistentsi tõestus tõestab, et mingi objekt on olemas.

Informaatikas ja loogikas on tähtsad deduktiivsed meetodid ja formaalsed süsteemid. Automatiseeritud tõestusvahendid ja vormilised keeled võimaldavad kontrollida omadusi ja tuvastada vigu ning neid rakendatakse programmitõestuses ja teiste matemaatiliste teooriate kontrollimisel.

Tõestusmeetodite valik sõltub probleemist, kehtivatest aksioomidest ja definitsioonidest ning mõnikord piiravad raskused või ressursid. Tõestuste ja empiiriliste tõendite vahelised erinevused on oluline osa teaduslikust metoodikast: deduktiivne tõestus on rangelt loogiline, empiiriline kinnitamine tugineb kogemusele ja vaatlustele.