Tyngdpunkten

Tyngdpunkten är ett begrepp inom mekanik som avser den punkt i ett föremål eller system där dess totala vikt kan betraktas som koncentrerad för ändamål som beräkning av rörelse under tyngdkraft. På svenska används termen ofta synonymt med masscentrum (centrum för massa); i ett homogent fält av gravitation sammanfaller tyngdpunkt och masscentrum.

För diskreta massor beräknas tyngdpunkten som vektorsumman av varje massa multiplicerad med dess positionsvektor dividerat med den totala massan: r = (1/M) Σ m_i r_i. För kontinuerliga kroppar uttrycks samma princip genom ett integraluttryck: r = (1/M) ∫ r dm. I enkla symmetriska fall ligger tyngdpunkten i geometrins centrum, till exempel i mitten av en homogen stav eller i mittpunkten av en homogen sfär.

Tyngdpunkten har stor betydelse för stabilitet och jämvikt. Ett föremål i vila är i stabil jämvikt om tyngdpunkten ligger inom dess stödytas gränser; i, till exempel, skeppsdesign och fordonsteknik används tyngdpunktens läge för att bedöma vältningsrisk. I biomekanik och idrott analyseras rörelser genom att följa kroppens masscentrums bana. Praktiska metoder för att bestämma tyngdpunkten inkluderar balansprov på en kant eller upphängning och användning av lodlinjer för att finna skärningspunkter. Begreppet är grundläggande i klassisk mekanik och används i många tekniska och vetenskapliga tillämpningar.