tyngdpunktens

Tyngdpunkten, eller tyngdpunktens plats, är den punkt där tyngdkraften kan antas verka för en kropp i ett konstant gravitationsfält. Det är den plats som används när man sammanfattar hela kroppens vikt till en enda kraft. Tyngpunktens läge för ett objekt kan beräknas antingen genom summor av enskilda massor eller genom integraler över en kontinuerlig massfördelning: R = (1/M) Σ m_i r_i för diskreta massor, eller R = (1/M) ∫ r ρ(r) dV för ett kontinuerligt fält, där M är den totala massan.

I ett homogen gravitationsfält sammanfaller tyngdpunkten med masscentret, dvs. kroppens centrum för massa. I sådana fall är tyngdpunkten och centrum för massa samma punkt. Om massfördelningen är ojämn eller om gravitationsfältet varierar (till exempel i icke-nivåer nära stora avstånd eller i upphov till olika buoyancy-krafter) kan tyngdpunkten och centrum för massa skiljas åt.

Praktiska exempel: för en linjär stav av längd L med uniform densitet ligger tyngdpunkten i mitten. För en rund skiva med jämn densitet ligger tyngdpunkten i skivans geometriska centrum. För objekt med komplex form eller varierande densitet används ofta integrering eller numeriska metoder för att bestämma tyngdpunkten.

Användningar och betydelse: tyngdpunkten är central vid analys av jämvikt och stabilitet. En kropp tenderar att vila eller rotera så att tyngdpunkten hamnar direkt under upphängningspunkten eller inom basens stödområde. Den används inom mekanik, konstruktion, fordonsdesign och sportteknik för att bedöma tipping, balans och kontroll. Tyngpunktens placering kan beskrivas både som tyngdpunktens läge och, i svensk terminologi, som tyngdpunktens position.