sfär

Sfär är inom geometrin en yta som består av alla punkter som ligger på ett lika avstånd från ett givet centrum. I tre dimensioner beskriver sfären ytan av en boll och har därmed ett fixed radius r. Denna yta kan beskrivas i kartesiska koordinater som (x − a)² + (y − b)² + (z − c)² = r², där (a,b,c) är centerpunkten. I högre dimensioner definieras sfären analogt som mängden av punkter vars avstånd till centret är r.

Detta köns samband mellan sfär och boll är centralt i geometri: sfären är ytan, medan bollen är den inneslutna mängden av punkter inklusive ytan. I praktiken används termen sfär oftast för ytan och boll för den ingående volymen, särskilt i två och tre dimensioner.

Etymologi och användning: ordet sfär har sina rötter i franskans sphère och tyskans Sphäre, som i sin tur härrör från latinets sphaera. I svenskan används sfär i matematiken främst för 3D-yta, men termen används också i bredare sammanhang som metafor för ett område eller en domän: exempelvis “ens sfär av inflytande” eller “sociala sfärer”.

Användningar och tillämpningar: sfären är grundläggande inom fysik och teknik, till exempel i modellering av planeternas former, kinematik och datorgrafik där objekt renderas som sfärer. I praktiska sammanhang används ofta approximationer där jordens eller andra kroppars verkliga form behandlas som en sfär, även om verkligheten ofta avviker (t.ex. oblat sfäroid eller geoid).

Se även: boll, cirkel, geometri, sfär (geometri).