Tvåkomplementsformen

Tvåkomplementsformen, ofta kallad tvås-komplementsrepresentationen i svenska sammanhang, är en metod att representera signerade heltal i binärt tvåkomplementsformat med fast längd. I en ordbredd på n bitar kan man därmed representera talen från −2^(n−1) till 2^(n−1)−1. Högsta biten fungerar som teckenbit, där 0 betyder icke-negativt och 1 betyder negativt.

I tvåkomplementsformen är icke-negativa tal exakt deras osignerade binära representationer. Negativa tal erhålls genom tvåkomplementsoperationen: ta 2^n minus det absoluta värdet av talet. Det kan också beskrivas som att invert bitsen (One’s complement) och addera ett till resultatet. Exempelvis är 8-bitars representationen av −1 lika med 11111111 och −128 lika med 10000000, medan +25 är 00011001.

Arbetet med addition och subtraktion förenklas inom tvåkomplementsystemet eftersom man kan utföra allt med vanlig binär addition och ignorerar källan av ett extra carry-out från MSB. Överflöde uppstår när operanderna har samma tecken men resultatet får ett annat tecken; det indikeras genom signöverskridning som inte motsvarar verkliga värden.

Tvåkomplementsformen har flera fördelar: den kräver ingen särskild hårdvaruarkitektur för subtraktion, den tillåter enklare ALU-design och ger unik nollrepresentation. På grund av dessa egenskaper används den dominerande delen av moderna datorers heltalsrepresentationer, vanligtvis i 8-, 16-, 32- och 64-bitars ordbredder.