tvåskomplementsrepresentationen

Tvåkomplementsrepresentationen är ett sätt att representera signerade heltal i digitala datorsystem. Det är den vanligaste metoden för att hantera både positiva och negativa tal. I ett system med $n$ bitar representerar de första $2^{n-1}$ värdena positiva tal, från 0 till $2^{n-1}-1$. Det största värdet som kan representeras positivt är alltså $2^{n-1}-1$.

För negativa tal bygger tvåkomplementsrepresentationen på idén att invertera alla bitar i talets positiva motsvarighet och sedan addera 1. Om det mest signifikanta biten (den längst till vänster) är 1, indikerar det ett negativt tal. Detta system har fördelen att addition och subtraktion kan utföras på samma sätt oavsett tecknet på talen, vilket förenklar hårdvarudesignen.

I en tvåkomplementsrepresentation med $n$ bitar kan man representera heltal från $-2^{n-1}$ till $2^{n-1}-1$. Detta ger ett jämnt fördelat intervall av representerbara tal runt noll, med en fler negativt tal än positivt. Till exempel, med 8 bitar kan man representera tal från -128 till 127. Noll representeras som alla bitar är noll. Ett typiskt exempel på hur man konverterar ett negativt tal är att ta det positiva talet, invertera alla bitar och lägga till 1.