Tvåkomplement

Tvåkomplement är en metod för att koda signerade heltal i binär form. I en n-bitars representation används detta system för att lagra både positiva och negativa tal inom ett bestämt intervall. Den vanligaste innebörden är att positiva tal och noll lagras som vanlig binär och negativa tal lagras genom tvåkomplementet av deras absolutbelopp.

Representationen har ett teckenomfång från -2^(n-1) till 2^(n-1)-1. Ett tal x i tvåkomplement får värde x mod 2^n. Detta innebär att negativa tal i binär form erhålls genom att invert Bitsen och lägga till 1, vilket gör att beräkningar som addition och subtraktion kan utföras med samma kretsar som för osignerade tal. Exempel i åttabitars system: +5 är 00000101 och -5 är 11111011. Summan av två positiva tal följer normalt, medan overflow uppstår om två positiva tal ger ett negativt resultat eller två negativa tal ger ett positivt resultat.

Overflow detekteras ofta genom att titta på tecknet hos operand och resultat i de mest signifikanta bitarna; i praktiken används även carry-in och carry-out av den mest signifikanta biten som indikator. En fördel med tvåkomplement är att addition och subtraktion kan göras med samma enkla adderkretsar utan olika regler för tecken. Detta underlättar hårdvaruimplementationen och gör jämförelser och aritmetik konsekvent för både signerade och osignerade heltal.

Tvåkomplementen har blivit standard i de flesta moderna datorarkitekturer på grund av sin förenkling av aritmetik och minneshantering, samtidigt som den erbjuder ett tydligt och kontinuerligt talområde utan särbehandling av tecken när man arbetar med binära tal.