Treeleveldiagramm

Treeleveldiagramm bezeichnet in der Quantenfeldtheorie ein Feynman-Diagramm ohne geschlossene Schleifen. Es repräsentiert die führende Ordnung der Störungsreihe zur Bestimmung von Streuungsamplituden und Zerfallsraten. Als baumartige Topologie enthält es keine Loop-Integrationen und liefert daher die einfachsten, meist gut berechenbaren Beiträge eines Prozesses.

Eigenschaften und Berechnung: In Treeleveldiagrammen treten Vertex-Kopplungen aus dem Lagrangian-Term und Propagatoren für die inneren Linien auf. Die Amplitude ist grundsätzlich eine Summe von Produkten aus Vertices, Propagatoren und Spinor- bzw. Polarisation-Faktoren; sie skaliert typischerweise wie eine Potenz der Kopplung g, die mit der Anzahl der Vertices verbunden ist. Da keine Schleifen existieren, gibt es keine allgemeinen Loop-Integrale; die Berechnung erfolgt durch Anwendung der Feynman-Regeln und Summierung aller zulässigen Baum-Topologien für einen gegebenen Prozess. Treelevel-Beiträge liefern oft die leading-order-Vorhersage und liefern Anlass zu Interferenzen, wenn mehrere Baumdiagramme existieren.

Beispiele und Bedeutung: Ein klassisches Beispiel ist die Elektron-Positron-Annihilation zu Fermion-Paaren, z. B. e+ e- → μ+ μ- durch Austausch eines Photons (und ggf. eines Z-Bosons) in der s-Kanal-Topologie. Ein weiteres bekanntes Beispiel ist die Compton-Streuung, bei der zwei Baumlevel-Diagramme (s- und u-Kanal) existieren. Treelevel-Diagramme bilden die Baseline für Vorhersagen in der Teilchenphysik; präzise Vorhersagen erfordern oft die Einbeziehung weiterer Diagramme mit Schleifen, um Quantenkorrekturen zu berücksichtigen.