TransportModelle

Transportmodelle sind mathematische oder rechnerische Modelle, die beschreiben, wie Größen wie Masse, Energie, Ladung oder Information sich in Raum und Zeit bewegen. Sie dienen dazu, Transportprozesse zu verstehen, vorherzusagen und zu optimieren, und finden Anwendung in Physik, Ingenieurwesen, Umwelt- und Verkehrsplanung.

Typisch werden sie in makroskopische (kontinuumsbasierte), mikroskopische und mesokopische bzw. kinetische Ansätze unterschieden. Makroskopische Modelle verwenden Feldgrößen wie Konzentration, Temperatur und Strömungsgeschwindigkeit und beruhen auf Erhaltungssätzen sowie Gesetzen wie Fick'schen, Fourier'schen und Navier–Stokes-Gleichungen. Mikroskopische Modelle simulieren einzelne Teilchen oder Akteure und liefern diskrete, stochastische Ergebnisse; mesokopische Modelle verbinden beide Ebenen, zum Beispiel über die Boltzmanntransportgleichung oder lattice-Boltzmann-Methoden.

Wichtige Anwendungsfelder sind die Diffusion in Materialien und Halbleitern, Wärme- und Massentransport in technischen Systemen, Umwelttransport in Luft und Wasser sowie Verkehrsfluss und Logistik.

Zur numerischen Lösung werden Methoden wie Finite-Differenzen, Finite-Elemente, Finite-Volumen, Monte-Carlo-Simulationen, lattice-Boltzmann und agentenbasierte Modelle eingesetzt; oft erfolgt Kalibrierung und Validierung anhand experimenteller oder beobachteter Daten. Multiskalen- und Unsicherheitsaspekte stellen zentrale Herausforderungen.