Todennäköisyysgraafi

Todennäköisyysgraafi, tunnetaan myös nimellä todennäköisyysverkko tai Bayesilainen verkko, on graafinen malli, joka esittää satunnaismuuttujien ja niiden välisten ehdollisten riippuvuuksien joukkoa. Verkko koostuu solmuista, jotka edustavat satunnaismuuttujia, ja suunnatuista kaarista, jotka kuvaavat ehdollisia riippuvuuksia. Kaari solmusta A solmuun B tarkoittaa, että muuttujan B todennäköisyys riippuu muuttujan A arvosta.

Bayesilaiset verkot ovat erityisen hyödyllisiä epävarmuuden mallintamisessa ja päättelyssä. Ne perustuvat Bayesin teoreemaan, jonka avulla voidaan laskea todennäköisyyksiä uusien tietojen perusteella. Mallin avulla voidaan tehdä ennusteita, diagnosoida ongelmia ja oppia datasta. Todennäköisyysgraafeja käytetään laajasti monilla aloilla, kuten lääketieteellisessä diagnostiikassa, kuvantunnistuksessa, luonnollisen kielen käsittelyssä ja rahoitusmallinnuksessa.

Verkon rakenne, eli solmujen ja kaarien järjestys, määrittelee todennäköisyysjakauman. Yksinkertaisimmassa tapauksessa, jossa ei ole ehdollisia riippuvuuksia, todennäköisyysjakauma on vain yksittäisten muuttujien marginaalijakaumien tulo. Kun ehdollisia riippuvuuksia on, todennäköisyysjakauma voidaan esittää lyhyemmässä muodossa, mikä vähentää laskennallista kuormaa ja helpottaa päättelyä. Todennäköisyysgraafin rakentaminen voi perustua asiantuntijatietoon tai oppia datasta koneoppimismenetelmien avulla.