Tilamuuttujien

Tilamuuttujat ovat järjestelmän tilan kuvaajia. Ne ovat suuria, joiden arvojen perusteella voidaan määrittää, miten järjestelmä kehittyy ajan mittaan, kun sen dynamiikka ja ulkoiset syötteet tunnetaan. Tilamuuttujat muodostavat tilayhtälön tilavektorin x(t) kautta ja kuvaavat olennaisen tiedon järjestelmän nykytilasta.

Mallinnuksessa järjestelmä voidaan kuvata tilayhtälöillä. Esimerkiksi jatkuva-aikainen malli dx/dt = f(x, u, t) tai diskreetti malli x_{k+1} = F(x_k, u_k, t_k). Tilamuuttujien määrä vastaa järjestelmän asteen tai ulottuvuuden määrää, ja se määrittää, kuinka monen luvun tilasta täytyy tietää, jotta tuleva käyttäytyminen voidaan ennakoida.

Tilamuuttujien ja parametrien sekä mittausten välillä tehtävä erottelu on keskeinen. Parametrit ovat yleensä pysyviä suureita, jotka eivät muutu ajassa samassa tavassa kuin tilamuuttujat, kun taas mittaustulokset voivat olla epätarkkoja tai vaikeasti havaittavissa. Joissakin järjestelmissä kaikki tilamuuttujut eivät ole suoraan mitattavissa, jolloin niiden arvoja arvoidaan havaittavuuden ja estimoinnin avulla.

Esimerkkejä tilamuuttujista: mekaniikassa kappaleen sijainti ja nopeus; sähkötekniikassa kapsistin jännite ja käämin virta; kemian reaktiossa aineiden pitoisuudet ja lämpötila; populaatiotutkimuksessa lajin populaatiokoko tai sen dynamiikan tilat.

Tilamuuttujien tunteminen mahdollistaa mallipohjaisen ohjauksen ja tilan estimoinnin, kuten Kalman-suodattimen kaltaisten menetelmien soveltamisen järjestelmän tilan seurannassa ja ohjaamisen suunnittelussa.