tilamuuttujista

Tilamuuttujat ovat järjestelmän tilan kuvaavia muuttujia, joiden arvo määrää järjestelmän tulevan kehityksen. Ne kuvaavat dynaamista tilaa ja muuttuvat ajan myötä järjestelmän sisäisten vuorovaikutusten sekä ulkoisten syötteiden vaikutuksesta. Tilamuuttujat eroavat parametreista, jotka ovat järjestelmän pysyviä ominaisuuksia, sekä mittauksista, joita ei välttämättä suoraan havaita.

Matemaattisessa mallinnuksessa tilamuuttujat muodostavat tilan vektorin, jonka arvoja tarvitaan järjestelmän ennustamiseen. Järjestelmä voidaan esittää tilayhtälöillä. Esimerkiksi jatkuvassa ajassa x'(t) = f(x(t), u(t), t) ja havainto y(t) = h(x(t), u(t), t). Diskreetissä ajassa x_{k+1} = f(x_k, u_k, t_k) ja y_k = h(x_k, u_k, t_k). Tilamuuttujien minimimäärä on se, joka riittää tulevan kehityksen määrittämiseen annetulla syötöllä ja ajalla.

Tilamuuttujia käytetään laajasti fysiikassa, insinööritieteissä ja taloustieteessä. Esimerkkejä ovat mekaanisen järjestelmän sijainti ja nopeus, lämpötilaan, paineeseen ja tilavuuteen liittyvät tilamuuttujat sekä kemiallisten reaktioiden pitoisuudet. Osa tilamuuttujista on Mittaustuloksia, toiset taas ovat piileviä ja arvioidaan tilahakujen tai estimointimenetelmien avulla.

Kontrolli- ja tilaympäristöt hyödyntävät tilamuuttujia tila-avaruusmalleina: ne mahdollistavat ohjauksen suunnittelun ja odotetun ulostulon saavuttamisen. Kun tilamuuttujia ei mitata suoraan, niitä voidaan estimoida, esimerkiksi Kalman-suodattimen kaltaisilla menetelmillä, mikä parantaa sekä havainnoinnin että ohjauksen suorituskykyä.