Tidsdomænet

Tidsdomænet er den del af signalbehandling og systemanalyse, der beskriver signaler og systemer som funktion af tiden. I kontinuerligt tidsdomæne betegnes et signal ofte som x(t), hvor t er tiden; i diskret tidsdomæne beskrives sekvenser som x[n], hvor n er et helt tal. Tidsdomænet giver indsigt i tidsmæssige egenskaber og ændringer over tid, såsom stigetid, opsving og faldtid, uden at konvertere til frekvensdomænet.

For lineære tidsinvariante (LTI) systemer kan udgang y(t) beregnes som konvolutionen af input x(t) og systemets impulsrespons h(t): y(t) = x(t) * h(t). I diskret tidsdomæne er relationen analog: y[n] = x[n] * h[n]. Beskrivelsen i tidsdomænet gør det muligt at udlede impulsrespons og trinrespons, og ofte opnås et komplet systembeskrivelse ved løsning af differentialligninger (kontinuerte) eller difference equations (diskrete).

Relation til andre domæner: Ved hjælp af transformmetoder som Fourier-transformen eller Laplace-transformen kan tidsdomænefunktionen omdannes til frekvensdomænet og omvendt. Fordelen ved tidsdomænet er en direkte fortolkning af tidsmæssige karakteristika og tidsrespons, mens visse problemer er lettere at løse i frekvensdomænet.

Anvendelser: Tidsdomænet finder anvendelse inden for elektronik, kontrolteori, kommunikation, akustik, seismologi og biomedicinske signaler, hvor tidsmæssige egenskaber ofte er centrale. Eksempler inkluderer måling af signalers udvikling over tid og tidsdomænebaserede diagnosemetoder som tidsdomæne reflektometri (TDR).