Tasaisuusindeksi

Tasaisuusindeksi on mittari, jolla kuvataan sitä, kuinka tasaisesti tietty määrä tai arvo jakautuu usealle kategorian tai ryhmän välillä. Sitä käytetään eri tieteenaloilla, kuten ekologiassa kuvaamaan lajien lukumäärän tai runsastuvuuden jakautumista sekä muissa yhteyksissä, joissa halutaan arvioida esiintymien tai korporaation osuutta eri osatekijöille.

Laskentatapa ja varianteja: Jos jakaumalla on S kategoriaa ja suhteelliset runsaat p1, …, pS (summa 1), yleinen muoto on tasaisuus E = H'/ln(S), missä H' on Shannonin entropia H' = -sum(pi log pi). E on välillä 0 ja 1; E=1 tarkoittaa täydellistä tasaisuutta (kaikki kategoriat yhtä suuret). Yleisesti käytetty muunnos on Pielou’n tasaisuusindeksi J' = H'/ln(S). Eri logaritmimuodot (esim. luonnollinen logaritmi tai logaritmi 2) vaikuttavat vain mittarin asteikollisesti, eivät tasaisuusarvon tulosta.

Sovellukset ja tulkinta: Tasaisuusindeksiä käytetään maantieteessä, ekologiassa, taloustieteessä ja markkinatutkimuksessa vertaamaan ryhmäjakoja tai ajanjaksokohtaisia jakaumia. Korkea tasaisuus viittaa siihen, että osatekijät ovat suhteessa tasauksen mukaan tasaisia, kun taas matala osoittaa hallitsevan tekijän tai muutaman tekijän dominanssia.

Rajoitukset ja liittyvät mittarit: Tasaisuus on herkkä kategorioiden lukumäärälle ja otoskoolle, joten vertailut kannattaa toteuttaa samalla S-arvolla. Muita diversiteetti- tai epätasaisuusmittareita ovat Simpsonin indeksi, Hillin luvut ja Gini-kertoimet. Valinta riippuu aineiston luonteesta ja tutkimuskysymyksestä.