Taajuusjakautuman

Taajuusjakautuman (yleisemmin taajuusjakauman) käsite viittaa siihen, miten suure tai energia jakautuu eri taajuuksille. Käsite esiintyy sekä tilastotieteessä että signaalinkäsittelyssä, ja konteksti määrittää, viitataanko datan arvojen jakautumiseen vai signaalin spektriin.

Tilastotieteellisessä kontekstissa taajuusjakautuma tarkoittaa sitä, kuinka usein kukin havaintoarvo esiintyy aineistossa. Se voidaan esittää taulukossa, histogrammina tai suhteellisina frekvensseinä. Empiirinen jakauma voidaan kuvata luokkien ja frekvenssien avulla tai kumulatiivisella jakaumalla. Erotetaan diskreetti ja jatkuva taajuusjakautuma: diskreetin jakauman arvoja ovat erilliset kokonaisluvut, jatkuvan jakauman arvoja voidaan lähestyä tiheys- tai todennäköisyysfunktiolla.

Signaalinkäsittelyssä taajuusjakautuma kuvaa, miten signaalin energia tai teho jakautuu eri taajuuksille. Käytetään usein käsitteitä spektri, voima- tai teho-spektri. Arviointi tehdään useimmiten Fourier-analyysillä; yleisiä menetelmiä ovat periodogrammi, Welchin menetelmä ja multitaper-tekniikat.

Estimointi ja tulkinta: taajuusjakautumaa voidaan arvioida jakamalla data luokkiin (histogrammi) tai käyttämällä kokeellisia tai teoreettisia jakaumia. Signaalin kontekstissa jakauma auttaa ymmärtämään ominaisuuksia kuten rytmiä, spektriä ja mahdollistaa suodattamisen tai kompression suunnittelun.

Sovelluksia ovat tilastollinen analyysi, äänentoisto ja musiikkia, telekommunikaatio, meteorologia sekä laadunvalvonta. Ymmärrys taajuusjakautumasta tiivistää dataa ja tukee analyysi- sekä prosessointityökaluja.