todennäköisyysfunktiolla

Todennäköisyys on todennäköisyyden käsite, joka liittyy tapahtumien sattumanvaraisuuden ja niiden esiintymisen mahdollisuuden arviointiin. Se ilmaisee, kuinka todennäköisesti tietty tapahtuma tulee tapahtumaan joko numeerisesti tai epävarmuuden asteena. Matematiikan ja tilastotieteen alalla todennäköisyys määritellään usein lukuarvona välillä 0 ja 1, jossa 0 tarkoittaa, että tapahtuma on mahdoton, ja 1 tarkoittaa, että tapahtuma on varma.

Todennäköisyys liittyy usein kokeisiin, joissa lopputulos on satunnainen, kuten heitetään noppaa, korttipakkaa tai käynnistetään satunnaislukugeneraattori. Perustavanlaatuisia käsitteitä ovat tapahtuma, joka tarkoittaa tiettyä lopputulosta, ja joita voidaan tarkastella osajoukkoina ensisijaisesta universumista.

Keskeisiä todennäköisyyslaskennan periaatteita ovat todennäköisyyden jakautuminen, ehdollinen todennäköisyys sekä riippumattomien tapahtumien käsittely. Ehdollinen todennäköisyys kuvaa tapahtuman todennäköisyyttä annetulla ehdolla, että toinen tapahtuma on jo tapahtunut. Riippumattomat tapahtumat ovat sellaisia, joiden todennäköisyys ei vaikuta toistensa mahdollisuuksiin.

Todennäköisyys on keskeinen osa monia tieteenaloja, kuten taloustieteessä, insinööritieteissä ja lääketieteessä, missä sitä käytetään riskien arviointiin ja päätöksenteon tueksi. Se tarjoaa tapoja kvantifioida epävarmuutta ja ennustaa mahdollisia tulevia tapahtumia.