Taajuusanalyysillä

Taajuusanalyysi, tunnettu myös nimellä Fourier-analyysi, on matemaattinen menetelmä, jolla monimutkainen signaali tai funktio jaetaan yksinkertaisempiin, jaksollisiin komponentteihin, tyypillisesti sini- ja kosiniaaltoihin. Sen avulla voidaan ymmärtää signaalin sisältämät eri taajuudet ja niiden voimakkuudet.

Perusidea on, että mikä tahansa riittävän säännöllinen funktio voidaan esittää äärellisenä tai numeroituvana summana sini- ja kosiniaaltoja eri taajuuksilla, amplitudilla ja vaiheilla. Tämä muunnos siirtää signaalin alkuperäisestä aikatasosta (tai tilasta) taajuustasoon, jossa signaalin spektri paljastuu.

Taajuusanalyysiä käytetään laajasti monilla tieteen ja tekniikan aloilla. Äänitekniikassa sillä analysoidaan äänen sävyä ja instrumenttien sointia. Kuvankäsittelyssä sitä hyödynnetään kuvan pakkaamisessa ja kohinan poistamisessa. Sähkötekniikassa se on olennaista piirien analyysissä ja signaalinkäsittelyssä. Lisäksi sitä sovelletaan muun muassa kvanttimekaniikassa, värähtelyanalyysissä ja taloustieteessä.

Yleisimpiä taajuusanalyysin muotoja ovat jatkuva Fourier-muunnos, diskreetti Fourier-muunnos (DFT) ja nopea Fourier-muunnos (FFT). DFT ja FFT ovat erityisen tärkeitä numeerisessa laskennassa, koska ne mahdollistavat reaaliaikaisen signaalinkäsittelyn ja analyysin digitaalisilla signaalinkäsittelylaitteilla.