Fouriermuunnos
Fouriermuunnos on matemaattinen operaatio, jolla aikadomainin signaali muunnetaan taajuusdominiin. Sen pääidea on että monimutkainen signaali voidaan esittää summana sinimuotoisia komponentteja, minkä avulla voidaan tarkastella signaalin taajuusdarroja ja spektriä.
Jatkuva Fouriermuunnos määritellään yleisesti F(ω) = ∫_{-∞}^{∞} f(t) e^{-i ω t} dt, jossa f(t) on aikadomainin signaali ja ω on
Diskreetti Fouriermuunnos (DFT) käsittelee näytteistettyjä signaaleja. Jos näytteet ovat f[n] (n = 0,...,N−1), DFT antaa F[k] = ∑_{n=0}^{N−1}
Ominaisuuksiin kuuluu lineaarisuus, aikaviiveen ja taajuusmuutoksen hallinta sekä konvoluutioteoreema: Fourier{f * g} = F · G. Kannatetuilla tuloksilla on
Historia: Fouriermuunnoksen taustalla on Jean-Baptiste Joseph Fourier, joka kehitti hajotelman lämpöjakauman ymmärtämiseksi 1800-luvulla. Sen myöhempi kehitys