Taajuusanalyysi

Taajuusanalyysi on signaalien analyysi, jossa tutkitaan signaalin energiaa tai voimakkuutta sen taajuuskomponenttien ja taajuusjakautuman näkökulmasta. Se paljastaa, mitä taajuuksia signaalissa esiintyy ja missä määrin kullakin taajuudella energiaa on.

Keskeisiä menetelmiä ovat Fourier'n muutokset ja niiden digitaaliset versiot. Fourier'n muunnos (FT) käsittelee jatkuvia signaaleja ja tuottaa taajuusakselin amplitudit ja vaiheet. Digitaalisiin näytteisiin sovelletaan diskreettiä Fourier-muunnosta (DFT) sekä nopeaa toteutusta (FFT). Aikavakiin signaaleihin on kehitetty lyhyen aikavälin Fourier-muunnos (STFT), jonka avulla voidaan tuottaa aika-taajuus-esityksiä kuten spektrogrammeja. Myös muita työkaluja, kuten wavelet-muunnos ja Wigner–Ville-signaali, käytetään ei-stationaaristen signaalien analyysiin.

Tuloksena saadaan spektri, jossa tarkastellaan magnitudia (magnitude spectrum), vaihetta (phase spectrum) sekä mahdollisesti tehospektriä (power spectral density, PSD).

Taajuusanalyysi on keskeinen osa ääni- ja musiikkiteknologiaa, puheentunnistusta, viestintätekniikkaa sekä vikadiagnostiikkaa koneissa ja rakenteissa. Biolääketieteessä sen avulla analysoidaan esimerkiksi EEG- ja ECG-signaaleja, ja geofysiikassa se auttaa seismisten signaalien tulkinnassa.

Analyysiin liittyy rajoitteita: aika- ja taajuustarkkuuden rajoitus, jota kutsutaan time–frequency -tason kaupankäyntikontakteiksi; ikkunan pituus vaikuttaa sekä resoluutioon että vuotamiseen (leakage). Erilaiset transformaatio-tyypit soveltuvat erilaisten signaalien ominaisuuksiin.

Taajuusanalyysi on tärkeä työkalu modernissa signaalinkäsittelyssä, ja sen perusperiaatteet juontavat Fourier'n kehitykseen 1800-luvulla.