Støjmodeller

Støjmodeller er matematiske beskrivelser af støj i signalbehandling og beslægtede områder. En støjmodel angiver sandsynlighederne for støjens amplituder, dens tidslige korrelationer og dens spektrale indhold, og den bruges til at forstå støjens indflydelse på signaler samt til at designe filtre og estimationsalgoritmer.

Den grundlæggende inddeling omfatter additiv og multiplicativ støj. Additiv støj kommer som en ekstra term til signalet, mens multiplicativ støj ændrer signalets amplitude. Mange støjmodeller betegnes som stokastiske processer og kan være Gaussian eller ikke-Gaussian. Hvid støj har konstant power spectral density over frekvensen og omtales ofte som Gaussian. Farvet støj har ikke konstant PSD; pink støj følger S(f) ∝ 1/f, mens brun støj følger S(f) ∝ 1/f^2. Impulsiv støj forekommer ofte ikke-Gaussian og kommer som korte, stærke udbrud. Shot noise følger Poisson-fordelingen og er vigtig i elektroniske og fotodetektionssystemer.

Støjmodeller kan være stationære eller ikke-stationære og anvendes i tid- eller frekvensdomænet. I praksis estimeres modellens parametre fra data ved metoder som maksimum sandsynlighed, momentestimater og spektral estimering (f.eks. periodogram eller Welch). For farvede støjmodeller anvendes ofte ARMA- eller fractionally integrated modeller for at tilnærme autocovarians og PSD.

Anvendelsesområder inkluderer kommunikation, billed- og lydbehandling, sensorfusion og systemidentifikation. Gode støjmodeller muliggør optimering af filtrering, detektion og robuste estimators.