Stufenanzahlen

Stufenanzahlen bezeichnet die Anzahl der Stufen in einer stufenartigen oder stückweise konstanten Darstellung von Funktionen, Sequenzen oder Signalen. Der Begriff wird in Mathematik, Signalverarbeitung und Informatik verwendet und dient als Maß für die Komplexität oder Granularität einer Darstellung.

In der Mathematik beschreibt die Stufenanzahlen die Anzahl der Intervallsegmente, in denen eine Funktion konstant oder einfach definiert ist; sie entspricht der Anzahl der Stufen der Funktion. Beispiel: Eine Funktion, die auf dem Intervall [0,1) den Wert 3, auf [1,2) den Wert 5 und auf [2,3) wieder den Wert 3 annimmt, besitzt drei Stufen und damit eine Stufenanzahlen von 3.

In der digitalen Signalverarbeitung tritt der Begriff im Kontext der Quantisierung auf: Die Stufenanzahlen entsprechen der Anzahl der diskreten Amplitudenwerte, die ein Quantisierer liefern kann. Ein 8-Bit-Quantisierer besitzt typischerweise 256 Stufen. Hier beeinflusst die Stufenanzahlen maßgeblich die Genauigkeit der Quantisierung, während die Abstufung zwischen den Stufen durch den Wertebereich bestimmt wird.

Hinweise zur Terminologie: In manchen Kontexten wird statt Stufenanzahlen auch von der Anzahl der Stufen oder der Quantisierungsstufen gesprochen. Die genaue Verwendung hängt von Fachgebiet und Autor ab.

Siehe auch: Stufenfunktion, Quantisierung, Abtastung.