Skalärer

Skalärer är kvantiteter som beskrivs av enbart en storlek och en enhet, utan riktning. Inom matematik och fysik står skalärer i kontrast till vektorer, som har både storlek och riktning. Vanliga exempel är temperatur, massa, energi, tid och elektrisk laddning. Ett skalärt värde specificeras av ett reellt eller komplext tal tillsammans med enhet; två lika skalärer har samma storlek oavsett referensram.

I aritmetik kan skalärer adderas, subtraheras och multipliceras enligt reglerna för reella eller komplexa tal. De kan också multiplicera andra objekt, som vektorer eller matriser, genom skalärmultiplikation. Skalärer bildar algebraiska strukturer som fält och fungerar som skalärer i vektorrum.

Ett relaterat begrepp är skalärfält, vilket tilldelar en skalär till varje punkt i ett rum. Exempel inkluderar temperaturfält, elektrisk potential och massdensitet. Skalärfält skiljer sig från vektorfält, där varje punkt tilldelas en vektor.

Användningar: Inom fysiken är skalärer kvantiteter som är invariant under koordinatsystemets omvandlingar; inom teknik och modellering används de som parametrar i beräkningar och simuleringar. Inom matematiken utgör de grunden för linjär algebra, där vektorer multipliceras med skalärer för att få nya vektorer.

Se även: Skalär, Vektor, Tensor, Skalärfält, Komplex tal, Enhet.