Sellmeiervergelijking

Sellmeiervergelijking is een dispersionmodel voor de brekingsindex n van een materiaal als functie van de golflengte λ. In de gangbare drie-termversie luidt de uitdrukking: n^2(λ) = 1 + (B1 λ^2)/(λ^2 − λ1^2) + (B2 λ^2)/(λ^2 − λ2^2) + (B3 λ^2)/(λ^2 − λ3^2). Hierbij zijn λ en λi doorgaans uitgedrukt in micrometers en B1, B2, B3 en λ1, λ2, λ3 materiaalafhankelijke parameters. De formule beschrijft de dispersie in het transparante gebied en is gebaseerd op empirische meetgegevens; de polen bij λi^2 hangen samen met elektronische resonanties van het materiaal.

Historisch gezien werd de vergelijking in 1872 geïntroduceerd door Wilhelm Sellmeier. Sindsdien zijn verschillende sets parameters ontwikkeld voor uiteenlopende materialen zoals glas en kristallen. De drie-termstructuur vangt doorgaans de belangrijkste dispersiegedragingen in het zichtbare en nabij-UV/IR-gebied.

Toepassingen en beperkingen: de Sellmeiervergelijking wordt veel gebruikt in optische ontwerpsoftware, bij lensontwerp en bij het modelleren van coatings. De nauwkeurigheid hangt af van de gekozen parameterset en geldt vooral binnen het transparante deel van het spectrum. Nabij absorptiebanden of buiten het gebied waarvoor de parameters zijn afgeleid, kan de overeenkomst afnemen. Voor sommige materialen bestaan aangepaste of hogere-termversies om nauwkeurigheid te verbeteren.