Resonansfrekvenserna

Resonansfrekvenserna är de frekvenser vid vilka ett system svarar med särskilt stor amplitud när det utsätts för en yttre drivning eller får svänga fritt. Begreppet används ofta för att beskriva naturliga svängningslägen i mekaniska och elektriska system. I ett flerdimensionellt system kan varje fri rörlighet ha sin egen resonansfrekvens, kallad normalfrekvens eller naturlig frekvens.

För ett enkelt mass–fjäder-system är den naturliga frekvensen ωn = sqrt(k/m) där k är fjäderns styvhet och m är massan, och den motsvarande frekvensen i hertz är fn = ωn/(2π). Vid drivning uppträder resonans när systemets svar förstärks mest; i ett dampt system ligger resonansfrekvensen nära ωr ≈ ωn sqrt(1 − 2ζ^2) för liten dämpning, där ζ är dämpningsfaktorn. Högre dämpning ger en bredare och mindre tydlig resonans.

I elektriska kretsar uppstår resonans hos seriekopplade eller parallellkopplade LC-kretser, där frekvensen f0 = 1/(2π sqrt(LC)) bestämmer den starkaste responsen. Dämpning och komponenternas kvalitet (Q-faktor) påverkar hur skarp eller bred resonansen är.

Betydelse och tillämpningar. Resonans används inom musik och akustik för att förstärka eller dämpa ljud, i mekaniska konstruktioner för att undvika skadlig resonans i byggnader och maskiner, samt i kommunikation och sensorik där tunning av frekvenserna är avgörande. Entydigheten mellan naturliga frekvenser och resonansfrekvenser betonas ofta: naturliga frekvenser beskriver systemets fria svängningar, medan resonansfrekvenser beskriver maximal svar när systemet drivs vid olika frekvenser.