Rechtwinkligkeit

Rechtwinkligkeit bezeichnet in der Geometrie die Eigenschaft zweier Geraden oder Flächen, einen rechten Winkel zueinander zu bilden. Ein rechter Winkel misst genau 90 Grad. Die Geraden, die sich in einem Punkt schneiden und dabei einen solchen Winkel bilden, heißen zueinander rechtwinklig; alternativ kann eine Gerade auch zu einer Ebene senkrecht stehen. Das Symbol für einen rechten Winkel ist in Zeichnungen oft ein kleines Quadrat.

In der Ebene besitzt ein rechtwinkliges Dreieck einen Winkel von 90 Grad; der Satz des Pythagoras beschreibt die Längenbeziehung der Seiten. In der analytischen Geometrie gelten zwei Geraden als senkrecht, wenn ihr Steigungsprodukt −1 ist; Vektoren sind zueinander orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt Null ist.

In der Praxis wird Rechtwinkligkeit in der Konstruktions- und Fertigungstechnik durch orthogonale Eigenschaften sichergestellt oder geprüft. Rechtwinklichkeits-Toleranzen definieren zulässige Abweichungen von 90 Grad zwischen Achsen, Oberflächen oder Bezugsrichtungen. In technischen Zeichnungen und im Maschinenbau dienen Normen und Messverfahren dazu.

In 3D gilt zusätzlich, dass eine Gerade senkrecht zu einer Fläche steht und damit orthogonal zu dieser Fläche ist; zwei Linien können auch im Raum rechtwinklig zueinander liegen.

Historisch lässt sich der Begriff auf die antiken Geometrieüberlieferungen zurückführen, in denen der Rechtwinkel eine einfache, fundamentale Orientierungskonvention war. Die Idee der Orthogonalität hat sich in vielen Bereichen der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften verankert.